华罗庚在哥德巴赫猜想上的突破

华罗庚是中国著名的数学家，他在哥德巴赫猜想的研究上做出了显著的贡献。以下是关于华罗庚在哥德巴赫猜想上的突破的具体信息：

哥德巴赫猜想讨论班

华罗庚先生很早就开始关注哥德巴赫猜想，并在数学所内部成立了哥德巴赫猜想讨论班。年轻的王元很快便成了讨论班中的积极分子，并在华罗庚的指导下，将西方数学家塞尔贝格的筛选方法与苏联数学家布赫夕塔布的迭代法结合起来，改进了布赫夕塔布1940年的证明结果“4+4”，于1955年成功证明了“3+4”。此后他再接再厉,又于1957年春证明了“2+3”。这是当时世界上最好的证明结果。这时,王元才26岁。

对数学人才的培养

华罗庚对于人才的培养格外重视，他发现和培养陈景润的故事更是数学界的一段佳话。在他的亲自关心和过问下，陈景润从厦门大学被调到中科院数学研究所，最终在攻克哥德巴赫猜想方面取得了世界领先的成绩。此外，万哲元、陆启铿、王元、潘承洞、段学复等人也是在华罗庚的悉心培育下成长起来的。

对纯粹数学的看法

华罗庚曾引述英国数学大师哈代的一句“绝话”：“没有应用的数学才是好的，好就好在它没有应用，否则它就变成其他学科的附庸，没有独立存在的必要了。”这表明他认为数学研究不仅要追求理论上的深度和广度，还要有一定的独立性和纯粹性。

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