华罗庚偏微分方程的研究成果

华罗庚是一位在多个数学领域都有杰出贡献的数学家。以下是关于他在偏微分方程领域的研究成果：

对偏微分方程的研究

华罗庚的研究领域包括偏微分方程及其几何应用方面。他在这一领域取得了一系列重要成果。

蜕型面为特征的混合型方程边值问题解的适定性和正则性理论方面作出了重要贡献

在蜕型面为特征的混合型方程边值问题解的适定性和正则性理论方面，华罗庚作出了重要贡献。他给出了单连通完备负曲率曲面在三维欧氏空间光滑实现的一个充分条件，这是对丘成桐教授所提出的有关问题研究的重要推进。

证明了边界落在平面上的正圆盘等距嵌入整体光滑解的存在性

此外，华罗庚证明了边界落在平面上的正圆盘等距嵌入整体光滑解的存在性，这一成果是对等距嵌入边值问题研究的重要进展。

其他相关研究成果

除了上述具体的研究成果外，华罗庚在偏微分方程及其几何应用方面的研究还有其他一些重要结果。例如，他首次得到了单连通完备负曲率曲面在三维欧氏空间中实现的存在性定理，所需条件接近最佳。此外，他还解决了等距嵌入的Neumann问题的可解性，并获得了一类等距嵌入Dirichlet问题的大范围光滑解。

学术影响力

华罗庚在偏微分方程领域的研究成果受到了国际同行的高度评价和肯定。他的研究有问题基本、难度大、结果深入、解决相当彻底等特点，得到了国内外同行的多次引用和赞扬。

以上就是关于华罗庚偏微分方程研究的一些详细信息。