姓廉

1. 出自黄河流域的河东地区，即现今山西省境内。这一支廉姓的始祖为大廉，是黄帝的后裔。

2. 出自春秋时期的卫国，廉姓的始祖为廉洁，是孔子的弟子之一。

3. 出自东汉时期的杜陵，即现今陕西省长安县东南一带。这一支廉姓的始祖为廉范，主要在薛汉的手下做事。

4. 出自战国时期的赵国，廉姓的始祖为廉颇，是赵国的著名将领。

5. 出自宋代时期的色画家廉布，他是苏东坡的弟子，擅长画山水画。

此外，廉姓还有其他来源，例如在少数民族中也有廉姓的族人分布，其来源大多是在唐、宋、元、明、清时期中央政府推行的羁糜政策及改土归流运动中，流改为汉姓廉氏，世代相传至今。

廉姓的郡望堂号为河东堂，各省份的廉姓家谱现被收藏于何处并未详细说明。廉姓的宗祠楹联为“源自高阳，望出河东”，四言源自高阳；望出河东。廉姓的得姓始祖为大廉，各支始祖分别为上述各个来源的始祖。

总之，廉姓是一个具有丰富历史底蕴的姓氏，其来源广泛且历史悠久，成为了中国文化的一部分。